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若某簡單空間幾何體的三視圖都是邊長為1的正方形，則這個空間幾何體的內切球的體積為（　　）
A、
4
3
π
B、
2
3
π
C、
1
3
π
D、
1
6
π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：根據幾何體的三視圖是邊長為1的正方形，得幾何體是棱長為1的正方體，即可求出這個空間幾何體的內切球的體積．
解答： 解：根據幾何體的三視圖是邊長為1的正方形，得幾何體是棱長為1的正方體，
∴幾何體的內切球的體積為V=
4
3
π×（
1
2
）3=
π
6
．
故選：D．
點評：本題考查了由三視圖求這個空間幾何體的內切球的體積，判斷幾何體的形狀是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan（2α）的值為（　�。�
A、-
4
7
B、
4
7
C、
1
8
D、-
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩直角邊長分別為a，b的直角三角形的面積大小與其周長大小相等，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠需要生產x個零件（50≤x≤150，x∈N*），經市場調查得知，生產成本包括以下三個方面：①生產1個零件需要原料費50元；②支付職工的工資由6000元的基本工資和每生產1個零件補貼20元組成；③所生產零件的保養(yǎng)總費用是（x2-30x+400）元．
（1）把生產每個零件的平均成本P（x）表示為x的函數關系式，并求P（x）的最小值；
（2）假設生產的零件可以全部賣出，據測算，銷售收入Q（x）關于產量x的函數關系式為Q（x）=1240x-
1
30
x3，那么當產量為多少時生產這批零件的利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的其中一條漸近線的傾斜角為
π
6
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若l，n是兩條互不相同的空間直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題中為真命題的是
 
（填所有正確答案的序號）．
①若α∥β，l?α，n?β，則l∥n；        
②若l⊥α，n∥α，則l⊥n；
③若α⊥β，l⊥β，則l∥α；              
④若l⊥α，l∥β，則α⊥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，a2=1，
2
an
=
1
an+1
+
1
an-1
（n≥2，n∈N*），其通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
1-x
ax
（a＞0）
（1）利用函數單調性的定義，判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）求函數y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，從氣球A測得正前方的濟南全運會東荷、西柳兩個場館B、C的俯角分別為α、β，此時氣球的高度為h，則兩個場館B、C間的距離為（　�。�
A、
hsinαsinβ
sin(α-β)
B、
hsin(β-α)
sinαsinβ
C、
hsinα
sinβsin(α-β)
D、
hsinβ
sinαsin(α-β)

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