當x∈[
π
6
，
π
3
]時，k+tan（
π
3
-2x）的值總不大于0，則k的取值范圍是
 
．
考點：正切函數(shù)的值域
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由已知中x∈[
π
6
，
π
3
]，根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得k+tan（
π
3
-2x）∈[k-
3
，k]，進而由k+tan（
π
3
-2x）的值總不大于0，得到k的取值范圍．
解答：解：當x∈[
π
6
，
π
3
]時，
π
3
-2x∈[-
π
3
，0]，
故tan（
π
3
-2x）∈[-
3
，0]，
則k+tan（
π
3
-2x）∈[k-
3
，k]，
若k+tan（
π
3
-2x）的值總不大于0，
則k≤0，
故k的取值范圍是：（-∞，0]，
故答案為：（-∞，0]
點評：本題考查的知識點是正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到k+tan（
π
3
-2x）∈[k-
3
，k]，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log2(4x-3)
的定義域為（　�。�
A、（
3
4
，1）
B、（
3
4
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（
3
4
，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（a，b），Q（c，d）都在直線y=mx+k上，則|
PQ
|用a，c，m表示為（　�。�
A、(a+c)•
1+m2
B、|m（a-c）|
C、
|a-c|
1+m2
D、|a-c|•
1+m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[π]=3．
S1=[
1
]+[
2
]+[
3
]=3
S2=[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=10
S3=[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+
15
]=21，
…，
依此規(guī)律，那么S10=（　　）
A、210B、230
C、220D、240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α+
π
4
)
=
1
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、
7
8
B、-
7
8
C、-
4
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列問題的算法適宜用條件結(jié)構(gòu)表示的是（　�。�
A、解不等式ax+b＞0（a≠0）
B、計算10個數(shù)的平均數(shù)
C、求半徑為3的圓的面積
D、求方程x2-2x+1=0的根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k0，k1，k2分別表示正弦函數(shù)y=sinx在x=0，x=
π
4
，x=
π
2
附近的瞬時變化率，則（　�。�
A、k0＜k1＜k2
B、k0＜k2＜k1
C、k2＜k1＜k0
D、k1＜k0＜k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-5，a3+a7=6，則當Sn取最小值時，n等于（　�。�
A、9B、6C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=3x的反函數(shù)，則f（
1
2
）的值為（　�。�
A、-log23
B、-log32
C、
1
9
D、
3

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同步練習(xí)冊答案