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設等差數列{an}的前n項和為Sn,若a1=-5,a3+a7=6,則當Sn取最小值時,n等于( 。
A、9B、6C、3D、1
考點:等差數列的前n項和
專題:等差數列與等比數列
分析:根據等差數列的性質求出等差數列的通項公式,利用前n項和與an的關系即可得到結論.
解答:解:在等差數列中,由a1=-5,a3+a7=6,
則2a1+7d=6,
解得d=
16
7
>0,
則an=-5+
16
7
(n-1)
=
16
7
n-
51
7
,
由an≤0得n
51
16
=3
3
16

即當n≤3時,an<0,
當n≥4時,an>0,
即當Sn取最小值時,n等于3,
故選:C.
點評:本題主要考查等差數列的性質,根據條件求出通項公式是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中錯誤的是( 。
A、正棱錐的所有側棱長相等
B、圓柱的母線垂直于底面
C、直棱柱的側面都是全等的矩形
D、用經過旋轉軸的平面截圓錐,所得的截面一定是全等的等腰三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

當x∈[
π
6
,
π
3
]時,k+tan(
π
3
-2x)的值總不大于0,則k的取值范圍是
 

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在△ABC中,頂點A(2,4),B(-1,2),C(1,0),點P(x,y)在△ABC內部及邊界運動,則z=x-y的最大值是(  )
A、1B、-3C、-1D、3

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就m的不同取值,指出方程(m-1)x2+(3-m)y2=(m-1)(3-m)所表示的曲線的形狀,并證明.

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已知a∈R,若a+1,a+2,a+6依次構成等比數列,則此等比數列的公比為( 。
A、4
B、2
C、1
D、-
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知全集U=R.集合A={x|x<3},B={x|log2x<0},則A∩∁UB=( 。
A、{x|1<x<3}
B、{x|x≤0或1≤x<3}
C、{x|x<3}
D、{x|1≤x<3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,
a
b
,則
a
-2
b
在向量
a
上的投影為(  )
A、-1
B、1
C、
2
7
7
D、
7
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1=m+2i,z2=2-i,若
z1
z2
為實數,則實數m的值為( 。
A、1B、-1C、4D、-4

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