（2013•麗水一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，則tanA的值是（　�。�
分析：根據(jù)余弦定理，化簡(jiǎn)可得ccosA+acosC=b，從而將等式3bcosA=ccosA+acosC化簡(jiǎn)得到cosA=
1
3
＞0，由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系算出sinA=
2
2
3
，再由商數(shù)關(guān)系即可得到tanA的值．
解答：解：∵△ABC中，由余弦定理得
ccosA+acosC=c×
b2+c2-a2
2bc
+a×
a2+b2-c2
2ab
=b
∴根據(jù)題意，3bcosA=ccosA+acosC=b
兩邊約去b，得3cosA=1，所以cosA=
1
3
＞0
∴A為銳角，且sinA=
1-cos2A
=
2
2
3

因此，tanA=
sinA 
cosA
=2
2

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形中的邊角關(guān)系式，求tanA的值．著重考查了余弦定理解三角形、同角三角函數(shù)的基本有關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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108+3π
108+3π
．

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（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=(-1)nan+2n，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點(diǎn)M，N，若拋物線上一點(diǎn)C滿足
OC
=λ(
OM
+
ON
)（λ＞0），求λ的取值范圍．

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（2013•麗水一模）若正數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
ab
的最大值為
17
16
17
16
．

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（2013•麗水一模）若(x-
1
ax
)7展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為280，則a=（　�。�

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