(本小題滿分12分)
在一個(gè)直徑是50的球形器材中,嵌入一根圓軸(如圖5-5),為了使圓軸不易脫出,應(yīng)該使它與球有最大的接觸面積,問圓軸的半徑x應(yīng)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓 C方程為.
(1)若圓C與直線相交于M、N兩點(diǎn),且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m;
(2)在(1)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x
-4)2+(y-5)2=4.
(1)若點(diǎn)M∈⊙ C1, 點(diǎn)N∈⊙C2,求|MN|的取值范圍;
(2)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2 ,求直線l的方程;
(3)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無數(shù)多對(duì)互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上,E是A1A的中點(diǎn),且∠EPA=∠D1PD,則點(diǎn)P的軌跡是( 。
A.直線 | B.圓 | C.拋物線 | D.雙曲線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2= 20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于,則拋物線的方程為
A.y2=4x | B.y2=8x | C.x2=4y | D.x2=8y |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓方程為
(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程;
(2)點(diǎn)是(1)中曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知點(diǎn),點(diǎn)是⊙:上任意兩個(gè)不同的點(diǎn),且滿足,設(shè)為弦的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)試探究在軌跡上是否存在這樣的點(diǎn):它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)的距離?若存在,求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)
求過兩點(diǎn)、且圓心在x軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)與圓的關(guān)系.
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