已知圓 C方程為.
(1)若圓C與直線相交于M、N兩點(diǎn),且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m;
(2)在(1)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓,圓.
(1)若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;
(2)設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓、圓的周長.
①求證:動(dòng)圓圓心在一條定直線上運(yùn)動(dòng);
②動(dòng)圓是否過定點(diǎn)?若過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知圓C的方程為x2+y2=4.
(1)求過點(diǎn)P(1,2)且與圓C相切的直線l的方程;
(2)直線l過點(diǎn)P(1,2),且與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓和直線
(1) 求證:不論取什么值,直線和圓總相交;
(2) 求取何值時(shí),圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
求過直線和圓的交點(diǎn),且滿足下列條件之一的圓的方程. (1)過原點(diǎn); (2)有最小面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn),且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在一個(gè)直徑是50的球形器材中,嵌入一根圓軸(如圖5-5),為了使圓軸不易脫出,應(yīng)該使它與球有最大的接觸面積,問圓軸的半徑x應(yīng)是多少?
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