Question

在數(shù)列a₁，a₂，…，a_n，…的每相鄰兩項中插入3個數(shù)，使它們與原數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列，則新數(shù)列的第69項（　　）

A．是原數(shù)列的第18項

B．是原數(shù)列的第13項

C．是原數(shù)列的第19項

D．不是原數(shù)列中的項

Answer 1

分析：欲判斷新數(shù)列中的第69項是否是原數(shù)列中的項，只需把新數(shù)列，每隔4個作為一組，判斷第69項在第幾組中，且為該組中的第幾個數(shù)即可．

解答：解：把插入的3個數(shù)與它前面數(shù)列a₁，a₂，…，a_n，…中的數(shù)看做一個組
∵69÷4=17余1，∴69是第18組的第一個數(shù)，恰好為原數(shù)列的第18項
故選A

點評：本題主要考查了學(xué)生對數(shù)列中項數(shù)的判斷，必須具備一定的轉(zhuǎn)化能力．