已知二次函數(shù)（R，0）．（1）當(dāng)０＜＜時(shí)，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．（2）如果[0，1]時(shí)，總有||．試求的取值范圍．（3）令，當(dāng)時(shí)，的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為，求證數(shù)列的前項(xiàng)的和.
(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）略
解：⑴由知故當(dāng)時(shí)取得最大值為，2分
即，所以的最小值為；…4分
⑵由得對于任意恒成立，
當(dāng)時(shí)，使成立；……6分

①
②

 
當(dāng)時(shí)，有      對于任意的恒成立…7分

，則,故要使①式成立，則有，又；又，則有，綜上所述：；8分
⑶當(dāng)時(shí)，，則此二次函數(shù)的對稱軸為，開口向上，故在上為單調(diào)遞增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，均為整數(shù)，
故，
則數(shù)列的通項(xiàng)公式為，…10分
故①，又②，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；
(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍.

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已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)若對任意恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，且兩個(gè)零點(diǎn)滿足，求二次函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x2+4x+5-c的最小值為2，則函數(shù)f（x-2009）的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程
x2-4
=x+m沒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），f（x）在[2，3]上最大值是5，最小值是2，若g（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122438111403.gif" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122438143359.gif" style="vertical-align:middle;" />，則的取值范圍是（   ）
 
A．B．C．D．

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