已知兩正數(shù)x、y滿足x+y=1，求z=的最小值．

答案：
解析：

解法一：由x+y=1知x2+y2+2xy=1，x2+y2=1-2xy，從而有

　　

　　　

　　　

　　　

　　又因為0＜xy

　　故有

　　即當(dāng)時，z取最小值．

　解法二：

　　　　　　　

　　　　　　　

　　　　　　　

令t=xy，則0＜t=xy

不難證明f(t)在上單調(diào)遞減

故當(dāng)時，取最小值

∴　當(dāng)x=y時，取最小值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩正數(shù)x，y滿足x+y=1，則z=(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩正數(shù)x、y滿足x+y=1，求z=的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：022

已知兩正數(shù)x，y滿足x＋y＝1，則z＝的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩正數(shù)x,y 滿足x+y=1,則z=的最小值為         。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案