已知：f（x）=|2x-1|+|2x-3|，解不等式f（x）≤5．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：化簡函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，求得f（x）=5時x的值，可得不等式f（x）≤5的解集．
解答： 解：∵f（x）=|2x-1|+|2x-3|=
4x-4，x≥
3
2
2，
1
2
≤x＜
3
2
4-4x，x＜
1
2
，如圖所示：
令f（x）=5，可得
x≥
3
2
4x-4=5
，或
x＜
1
2
4-4x=5
，求得x=
9
4
，或 x=-
1
4
．
故不等式f（x）≤5的解集為[-
1
4
，
9
4
]．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角A是△ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=
7
13
，則tanA等于（　　）
A、
12
5
B、-
7
12
C、
7
12
D、-
12
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（A，C）=cos2
A
2
+sin2
C
2
-1，求f（A，C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，M為AB的中點，MN⊥DM，BN平方∠CBE，求證：MD=MN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=
1
x
定義域相同的函數(shù)為（　�。�
A、y=
1
x
B、y=
x
C、y=x-2
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓的半徑和圓心坐標：x2+y2+2ax-b2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線y2-x2=2的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是（　�。�
A、x2+（y±2）2=2
B、（x±2）2+y2=2
C、x2+（y±2）2=4
D、（x±2）2+y2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為BB1的中點，則點C1到平面A1ED的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，
CM
=3
c
，
CN
=-2
b
，
求：（1）2
a
+
b
-3
c
；
    （2）滿足
a
=m
b
+n
c
的實數(shù)m，n；
    （3）M，N的坐標及向量
MN
的坐標．

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