15．已知P為橢圓4x2+y2=4上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|OP|的取值范圍是[1，2]．

分析 直接化橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出橢圓的長半軸及短半軸長得答案．

解答 解：由4x2+y2=4，得${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
∴a2=4，b2=1，則a=2，b=1．
∴|OP|的取值范圍是[1，2]．
故答案為：[1，2]．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓C上的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)F的最小距離為$\sqrt{2}$-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OM，OB的斜率為kOA，kOM，kOB，若kOA，-kOM，kOB成等差數(shù)列，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知i是虛數(shù)單位，若$z（{1-\frac{1}{2}i}）=\frac{1}{2}i$，則|Z|=（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=3${\;}^{-{x}^{2}+ax}$在[$\frac{1}{2}$，1]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{3}，2]$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓$C：{x^2}+{y^2}+2\sqrt{2}x-10=0$，點(diǎn)$A（\sqrt{2}，0）$，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑CP相交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）直線$y=kx+\sqrt{2}$與點(diǎn)Q的軌跡交于不同兩點(diǎn)A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=1$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．a(chǎn)，b，c，m，n，表示直線，α，β表示平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
⑤若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
其中正確命題的有②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ為第四象限角，則cosϕ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-9，$g（x）=\frac{x}{x-3}$，那么f（x）•g（x）=x2+3x （x≠3）．

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同步練習(xí)冊答案