Question

(1)當(dāng)時(shí)，求所有使成立的的值；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值；
(3)試討論函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Answer 1

（1）（2）
（3）
當(dāng)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)有3個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn).

(1)所以或;
(2),
1^O.當(dāng)時(shí)，，這時(shí)，對(duì)稱軸，
所以函數(shù)在區(qū)間上遞增，；
2^O.當(dāng)時(shí)，時(shí)函數(shù)；
3^O.當(dāng)時(shí)，，這時(shí)，對(duì)稱軸，
 所以函數(shù)；
(3)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823131501116273.gif" style="vertical-align:middle;" />所以，所以在上遞增；
在遞增，在上遞減.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823131501319335.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有2個(gè)交點(diǎn)；
又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.
所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有1個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有2個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有3個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有2個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有3個(gè)交點(diǎn).