設(shè)不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集為M,求當(dāng)xM時(shí)函數(shù)f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值. 
∴當(dāng)log2x=2,即x=4時(shí)ymin=-1;當(dāng)log2x=3,即x=8時(shí),ymax=0.
∵2(x)2+9(x)+9≤0
∴(2x+3)(x+3)≤0.      ∴-3≤x≤-
 ()3x()
∴()x≤()3,∴2x≤8
M={x|x∈[2,8]}
f(x)=(log2x-1)(log2x-3)=log22x-4log2x+3=(log2x-2)2-1. 
∵2x≤8,∴≤log2x≤3
∴當(dāng)log2x=2,即x=4時(shí)ymin=-1;當(dāng)log2x=3,即x=8時(shí),ymax="0. "
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

給定整數(shù),實(shí)數(shù)滿足.求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(1)當(dāng)時(shí),求所有使成立的的值;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值;
(3)試討論函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù))在上函數(shù)值總小于,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)和點(diǎn),過點(diǎn)作曲線的兩條切線、,切點(diǎn)分別為、
(1)求證:為關(guān)于的方程的兩根;
(2)設(shè),求函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)(可以相同),使得不等,則m的最大值,為正整數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間上為減函數(shù)的是(   )
A.;B.;C.;D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)函數(shù)為偶函數(shù),
則( )
A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),若的取值范圍是         。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知:函數(shù),                                                           
  (1)求:函數(shù)f(x)的定義域;
  (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明理由;
  (3)判斷函數(shù)f(x)在()上的單調(diào)性,并用定義加以證明。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案