Question

復數

(1-i)2

3 +i

=（　�。�

• A、-1+

  3

  i
• B、1-

  3

  i
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：根據復數的特點需要分子分母同乘以

3

-i，再進行化簡整理，利用i²=-1求值．

解答：解：由題意知，

(1-i)2

3 +i

=

1-2i+i2

3 +i

=

-2i( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=-

1

2

-

3

2

i，
故選D．

點評：本題考查了復數代數形式的混合運算，對分式需要分子和分母同乘以分母的共軛復數，對分母進行實數化再化簡．