設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…
若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(   )
A．{Sn}為遞減數(shù)列
B．{Sn}為遞增數(shù)列
C．{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列
D．{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列
B；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022641608439.png" style="vertical-align:middle;" />，不妨設(shè)，；
故；
，，， ；
顯然；
同理，，，，，顯然.
本題考查創(chuàng)新型數(shù)列，在解題的過(guò)程中構(gòu)使用海倫秦九韶公式進(jìn)行計(jì)算，考查學(xué)生特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足, .
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為-2，第三項(xiàng)為2的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)式.
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為保護(hù)我國(guó)的稀土資源，國(guó)家限定某礦區(qū)的出口總量不能超過(guò)80噸，該礦區(qū)計(jì)劃從2006年開始出口，當(dāng)年出口a噸，以后每一年出口量均比上一年減少10%.
（Ⅰ）以2006年為第一年，設(shè)第n年出口量為an噸，試求an.
（Ⅱ）因稀土資源不能再生，國(guó)家計(jì)劃10年后終止該礦區(qū)的出口，問(wèn)2006年最多出口多少噸？（保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：0.910≈0.35.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)為，且前n項(xiàng)和滿足．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式：
（2）若數(shù)列前n項(xiàng)和為，問(wèn)使的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，，則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是
A．一定為等差數(shù)列
B．一定為等比數(shù)列
C．可能為等差數(shù)列，但不會(huì)為等比數(shù)列
D．可能為等比數(shù)列，但不會(huì)為等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下面一組等式：

可得_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形狀，記表示第i行中第j個(gè)數(shù)，則結(jié)論

①；
②；
③；
④.
其中正確的是__________ (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案