已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足, .
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（I）；（Ⅱ）

試題分析：（I）由已知條件解方程組可得首項(xiàng)和公差，通項(xiàng)公式即可求出。（Ⅱ）利用整體思想根據(jù)題意可知數(shù)列的前項(xiàng)和為。由數(shù)列前項(xiàng)和可求數(shù)列通項(xiàng)公式，即可求得數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前前n項(xiàng)和。
試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則依題設(shè)．
由,可得．
由，得，可得．
所以．
可得．           6分
（Ⅱ）設(shè)，則.
即，
可得，且．
所以，可知．
所以，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．
所以前項(xiàng)和．           13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足 ．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：，，，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是2015，則m=　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列數(shù)的特點(diǎn)，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中x是（ ）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1＝a，xn＋1＝ (n∈N*)．現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a＝5時，數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5,3,1；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時總有xn＝xk；
③當(dāng)n≥1時，xn＞－1；
④對某個正整數(shù)k，若xk＋1≥xk，則xk＝[]．
其中的真命題有________．(寫出所有真命題的編號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果()那么共有         項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…
若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(   )
A．{Sn}為遞減數(shù)列
B．{Sn}為遞增數(shù)列
C．{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列
D．{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列的第二、三及第六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則=       ．

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同步練習(xí)冊答案