Question

某市工業(yè)部門計(jì)劃度所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，對(duì)所轄企業(yè)是否支持改造進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下表：

	支持	不支持	合計(jì)
中型企業(yè)	80	40	120
小型企業(yè)	240	200	440
合計(jì)	320	240	560

（Ⅰ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)�！庇嘘P(guān)？

（Ⅱ）從上述320家支持節(jié)能降耗改造的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家，然后從這12家中選出9家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，分別獎(jiǎng)勵(lì)中、小企業(yè)每家50萬元、10萬元。記表示所發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)的錢數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望：

附：   

	0.050	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

Answer 1

解：（Ⅰ）K²＝≈5.657，………… 4分

因?yàn)?.657＞5.024，

所以能在犯錯(cuò)概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)�！庇小� 6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知“支持”的企業(yè)中，中小企業(yè)家數(shù)之比為1:3，

按分層抽樣得到的12家中，中小企業(yè)分別為3家和9家．

設(shè)9家獲得獎(jiǎng)勵(lì)的企業(yè)中，中小企業(yè)分別為m家和n家，則（m，n）可能為

（0，9），（1，8），（2，7），（3，6）．與之對(duì)應(yīng)，

X的可能取值為90，130，170，210．………… 7分

P(X＝90)＝＝，   P(X＝130)＝＝，

P(X＝170)＝＝，  P(X＝210)＝＝， ………… 9分(每?jī)蓚�(gè)1分)

分布列如下：

X	90	130	170	210
P