命題p：|x|＜1，命題q：x2+x-6＜0，則?p是?q成立的（　�。�
分析：結(jié)合絕對值不等式和一元二次不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義和逆否命題的等價性進行判斷．
解答：解：由|x|＜1，得-1＜x＜1，即p：-1＜x＜1．
由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，即q：-3＜x＜2．
所以q是p的充分不必要條件，根據(jù)逆否命題的等價性可知?p是?q成立的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用逆否命題的等價性判斷是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、（文） 已知命題P：?x＞1，x2-1＞0，那么￢P是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈（1，+∞），log3x＞0，則￢p為
?x0∈（1，+∞），log3x0≤0
?x0∈（1，+∞），log3x0≤0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“x＞1”是“
1
x
＜1”的充要條件；命題q：“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要條件，則下列選項中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）+1的對稱軸是x=-
12
；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案