不等式1＜
1
x-1
＜2的解為
{x|
3
2
＜x＜2}
{x|
3
2
＜x＜2}
．
分析：原不等式可化為
1＜
1
x-1
1
x-1
＜2
，化簡(jiǎn)后解之可得．
解答：解：不等式1＜
1
x-1
＜2可化為
1＜
1
x-1
1
x-1
＜2
，
化簡(jiǎn)可得
x-2
x-1
＜0
2x-3
x-1
＞0
，解之可得
1＜x＜2
x＞
3
2
，或x＜1

故可得
3
2
＜x＜2，即解集為{x|
3
2
＜x＜2}
故答案為：{x|
3
2
＜x＜2}
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，涉及不等式的轉(zhuǎn)化，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式-1＜
1x-1
＜3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式x-2+
1
x-1
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞1時(shí)，不等式x-a+
1x-1
≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a≤3
a≤3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記關(guān)于x的不等式1-
a+1x+1
＜0的解集為P，不等式|x+2|＜3的解集為Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正數(shù)a的取值范圍．

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