將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為
 
．
分析：函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式，然后利用在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，說明
T
4
≥
π
4
，利用周期公式，求出ω的不等式，得到ω的最大值．
解答：解：函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(?＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位，
得到函數(shù)y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，
所以
T
4
≥
π
4
，即：ω≤2，所以ω的最大值為：2．
故答案為：2．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期與單調(diào)增區(qū)間的關(guān)系，考查計算能力，常考題型，題目新穎．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關(guān)于直線（
π
8
，0）對稱，則φ的最小正值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）-3的圖形按向量
.
a
=（m，n）平移后得到函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（
π
4
-x）=g（
π
4
+x）和g（-x）+g（x）=0，則向量
.
a
的一個可能值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能�。ā　。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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