將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3
分析：按照“左加右減上加下減”的原則，求出圖象F′的解析式，在對稱軸x=
π
4
處函數(shù)取得最值，可求θ．
解答：解：圖象F′是由圖象F先向右平移
π
6
個單位，再向上平移3個單位而得到．
  所以，圖象F′的函數(shù)解析式是y=2sin[2（x-
π
6
）-θ]=2sin（2x-
π
3
-θ）
∵F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，∴x=
π
4
時函數(shù)取最值，
∴2×
π
4
-
π
3
-θ=kπ+
π
2
，k∈Z
當(dāng)k=0時，θ=-
π
3

故選B
點評：本題考查圖象平移變化、三角函數(shù)的性質(zhì)，易錯點在于，左右平移是針對于x而言，而非整個相位．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，所得圖象關(guān)于直線（
π
8
，0）對稱，則φ的最小正值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）-3的圖形按向量
.
a
=（m，n）平移后得到函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（
π
4
-x）=g（
π
4
+x）和g（-x）+g（x）=0，則向量
.
a
的一個可能值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能�。ā　。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案