如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)A、B.若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二下第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值為5，離心率為，A,B是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）設(shè)的交點(diǎn)為P，求證：是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的模為，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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在正方體中，分別為 的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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已知點(diǎn)A（1，）是離心率為的橢圓C：（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建省高二下期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段的中點(diǎn)在軸上，若，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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圓與圓的公切線有且僅有（ ）

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

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拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建省四地六校高一下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體中，分別是線段上的不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，如果，有下面四個(gè)結(jié)論：①；②∥平面；③與異面；④∥.其中一定正確的有（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

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