如圖所示：一塊矩形的太陽能吸光板安裝在三棱錐形狀的支撐架上，矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，問E、F、G、H在什么位置時(shí)吸光板的吸光量最大？
由題意可得 EH∥FG∥BD，EF∥GH∥AC．∵AC=a，BD=b，設(shè)
AE
AB
=x，則
BE
AB
=1-x，0＜x＜1．
由三角形相似可得 EH=x•BD，EF=（1-x）•AC．
故矩形EFGH的面積為 EH•EF=x（1-x）ab，∴當(dāng)x=
1
2
時(shí)，矩形EFGH的面積最大，此時(shí)矩形吸光板的吸光量最大．
故E、F、G、H在三棱錐的對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)位置時(shí)，矩形吸光板的吸光量最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是球心的半徑上的兩點(diǎn)，且，分別過作垂線于的面截球得三個(gè)圓，則這三個(gè)圓的面積之比為：( D )
A、　　B、　　C、　　D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等腰直角三角形的直角邊長為3，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是（　�。�
A．9πB．12πC．6πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+（y+1）2=3繞直線y=kx-1旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（　�。�
A．36πB．12πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的晶體的對(duì)角線的長為（　�。�
A．
6
B．2C．3D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A．
34
6
B．
2
6
C．-
34
6
D．-
2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓，且這個(gè)幾何體是實(shí)心球體的一部分，則這個(gè)幾何體的表面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為(　　)
A．6B．9C．8D．12

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