已知圓C的圓心C（-1，2），且圓C經(jīng)過原點．
（1）求圓C的方程；
（2）過原點作圓C的切線m，求切線m的方程；
（3）過點A（-2，0）的直線n被圓C截得的弦長為2，求直線n的方程．
考點：圓的切線方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由條件求得圓的半徑，可得要求的圓的方程．
（2）設(shè)圓的切線方程為y=kx，由圓心到切線的距離等于半徑求得k的值，可得圓切線方程．
（3）用點斜式設(shè)出直線n的方程，由弦長為2，半徑為
5
，可得弦心距為2，即圓心（-1，2）到直線n的距離為2，由此利用點到直線的距離公式求得k的值，可得直線n的方程．
解答： 解：（1）圓的半徑為
1+4
=
5
，故要求的圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=5．
（2）設(shè)圓的切線方程為y=kx，由圓心到切線的距離等于半徑可得
|-k-2|
k2+1
=
5
，
求得k=
1
2
，故圓切線方程為y=
1
2
x．
（3）設(shè)直線n的方程為 y-0=k（x+2），即kx-y+2k=0，由弦長為2，半徑為
5
，可得弦心距為2，
即圓心（-1，2）到直線n的距離為2，即
|-k-2+2k|
k2+1
=2，求得k=0，或k=-
4
3
．
直線n的方程為y=0或 4x+3y+8=0．
點評：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
p
=（1+
3
cos2x，1），
q
=（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N*），且f（x）=
p
•
q
．
（Ⅰ）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且c=3，△ABC的面積為3
3
，當(dāng)n=1時，f（A）=
3
，求a的值．
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為an（an為數(shù)列{an}的通項公式），設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，且n≥2時bn=
1
an-1•an
，記數(shù)列{bn}的前n項和Tn，若對?n∈N*，Tn≤k（n+4），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（1）求證：DM∥平面PCB；
（2）求直線AD與平面PBD所成角的正弦值；
（3）求三棱錐P-MBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD=A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．
（1）求證：AD1∥平面EFG；
（2）求證：平面AB1D1∥平面EFG；
（3）求異面直線B1D1與EG所成的角度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)做了五次試驗，其試驗結(jié)果分別為-1，-2，2，4，7．
（1）求五次試驗結(jié)果的平均數(shù)與方差；
（2）從五次試驗結(jié)果中任取兩個不同的數(shù)分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，試求這些點落在區(qū)域
x≥0
y≤0
x-y-4≥0
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為-4且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|-1≤x≤3，x∈R}，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=
f(x)
x
-lnx的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c=
6
，經(jīng)過點P（-5，2），焦點在x軸上，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某社區(qū)老年活動站的主要活動項目有3組及相應(yīng)人數(shù)分別為：A組為棋類有21人、B組為音樂舞蹈類有14人、C組為美術(shù)類有7人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些人中抽取6人進行問卷調(diào)查．
（Ⅰ）求應(yīng)從A組棋類、B組音樂舞蹈類、C組美術(shù)類中分別抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6人中隨機抽取2人做進一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2人均為參加棋類的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-3，3）上的減函數(shù)，若f（m-2）+f（2m-1）＞f（0），求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案