11．如圖所示，直角△ABC，∠B=90°，AB=1，BC=2，直線l⊥BC，若將△ABC繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是$\frac{8}{3}π$．

分析 由題意，幾何體的體積可以等于圓柱的體積減去圓錐的體積，利用體積公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，幾何體的體積可以等于圓柱的體積減去圓錐的體積，
即π•22•1-$\frac{1}{3}π•{2}^{2}•1$=$\frac{8}{3}π$，
故答案為：$\frac{8}{3}π$．

點(diǎn)評 本題考查旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用體積公式是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，a+c=2b，A-C=60°，則sinB=$\frac{\sqrt{39}}{8}$．

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2．已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{0}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線的斜率為3，數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A．$\frac{2007}{2008}$B．$\frac{2008}{2009}$C．$\frac{2009}{2010}$D．$\frac{2010}{2011}$

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6．設(shè)f0（x）=|x-1|-10，fn（x）=|fn-1（x）|-（n+1）（n∈N*），則函數(shù)f20（x）的零點(diǎn)之和為2．

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16．公比為q的等比數(shù)列{an}中，a4•a6+a5•a3-a32=0，則q2的值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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3．下列現(xiàn)象的相關(guān)程度最高的是（　�。�
A．某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為0.87
B．流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為-0.94
C．商品銷售額與商業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為0.51
D．商品銷售額與流通費(fèi)用率之間的相關(guān)系數(shù)為-0.81

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20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn，若a1，a2 ，a4成等比數(shù)列，且S3=12．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公差d≠0，數(shù)列{cn}滿足an+1 =log2（cn-an）．求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Tn．

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17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（1，0）的距離與到定直線x=2的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求出軌跡C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx-$\frac{1}{3}$與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問在y軸上是否存在定點(diǎn)G，使∠AGB為直角？若存在，求出G的坐標(biāo)，并求△AGB面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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