已知f（x）=（m-1）x2-2mx+3是偶函數(shù)，則在（-∞，3）內(nèi)此函數(shù)（ ）
A．是增函數(shù)
B．不是單調(diào)函數(shù)
C．是減函數(shù)
D．不能確定
【答案】分析：利用函數(shù)是偶函數(shù)，確定函數(shù)的解析式與單調(diào)性，從而可得結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=（m-1）x2-2mx+3是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即（m-1）x2+2mx+3=（m-1）x2-2mx+3
∵x∈R
∴m=0
∴f（x）=-x2+3
∴f（x）=-x2+3在（-∞，0）上單調(diào)增，在（0，+∞）上單調(diào)減
∴函數(shù)在（-∞，3）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值為
-37
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
23x-1
+m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1）．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x+m，在區(qū)間[0，2]上任取三個(gè)不同的數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是
m＞6
m＞6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），若a、b是f（x）=0的兩根，則實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能為（　�。�
A、a＜m＜n＜bB、m＜a＜b＜nC、m＜a＜n＜bD、a＜m＜b＜n

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