【題目】設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,1,1, 和a,且長(zhǎng)為a的棱與長(zhǎng)為 的棱異面,則a的取值范圍是(
A.(0,
B.(0,
C.(1,
D.(1,

【答案】A
【解析】解:設(shè)四面體的底面是BCD,BC=a,BD=CD=1,頂點(diǎn)為A,AD=
在三角形BCD中,因?yàn)閮蛇呏痛笥诘谌吙傻茫?<a<2 (1)
取BC中點(diǎn)E,∵E是中點(diǎn),直角三角形ACE全等于直角DCE,
所以在三角形AED中,AE=ED=
∵兩邊之和大于第三邊
<2 得0<a< (負(fù)值0值舍)(2)
由(1)(2)得0<a<
故選:A.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征和異面直線的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方;過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線.(不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品原來每件售價(jià)為25元,年銷售量8萬件.

(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?

(2)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用,投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問:當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.

)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;

)已知f(x)x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了評(píng)估A,B兩家快遞公司的服務(wù)質(zhì)量,從兩家公司的客戶中各隨機(jī)抽取100名客戶作為樣本,進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量滿意度調(diào)查,將A,B兩公司的調(diào)查得分分別繪制成頻率分布表和頻率分布直方圖.規(guī)定分以下為對(duì)該公司服務(wù)質(zhì)量不滿意.

分組

頻數(shù)

頻率

0.4

合計(jì)

(Ⅰ)求樣本中對(duì)B公司的服務(wù)質(zhì)量不滿意的客戶人數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從樣本對(duì)A,B兩個(gè)公司服務(wù)質(zhì)量不滿意的客戶中,隨機(jī)抽取2名進(jìn)行走訪,求這兩名客戶都來自于B公司的概率;

(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試對(duì)兩個(gè)公司的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià),并闡述理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家,公元五世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截,如果截面面積恒相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.設(shè)AB為兩個(gè)同高的幾何體,AB的體積不相等,A,B在等高處的截面積不恒相等.根據(jù)祖暅原理可知,pq的( 。

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=4cos(ωx﹣ )sinωx﹣cos(2ωx+π),其中ω>0.
(1)求函數(shù)y=f(x)的值域
(2)若f(x)在區(qū)間 上為增函數(shù),求ω的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,則f(1)+f(2)+…+f(2015)=( )

A. 333 B. 336 C. 1678 D. 2015

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是()

A. 銳角是第一象限的角,所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量,則;

C. 中,記,則向量可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底;

D. ,都是單位向量,則.

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同步練習(xí)冊(cè)答案