【題目】下列說法正確的是()

A. 銳角是第一象限的角,所以第一象限的角都是銳角;

B. 如果向量,則

C. 中,記,,則向量可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底;

D. ,都是單位向量,則.

【答案】C

【解析】

可舉的角在第一象限,但不是銳角,可判斷A;考慮兩向量是否為零向量,可判斷B;由不共線,推得不共線,可判斷C;考慮兩向量的方向可判斷D,得到答案.

對(duì)于A,銳角是第一象限的角,但第一象限的角不一定為銳角,

比如的角在第一象限,但不是銳角,故A錯(cuò)誤;

對(duì)于B,如果兩個(gè)非零向量滿足,則,

若存在零向量,結(jié)論不一定成立,故B錯(cuò)誤;

對(duì)于C,在中,記,可得不共線,

則向量可以作為平面內(nèi)的一組基底,故C正確;

對(duì)于D,若都是單位向量,且方向相同時(shí),;若方向不相同,結(jié)論不成立,

所以D錯(cuò)誤.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1, 和a,且長為a的棱與長為 的棱異面,則a的取值范圍是(
A.(0,
B.(0,
C.(1,
D.(1,

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【題目】如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱

(1)證明FO∥平面CDE;

(2)設(shè)BC=CD,證明EO⊥平面CDE。

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,點(diǎn)Q在棱AB上.

(1)證明:平面.

(2)若三棱錐的體積為,求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.

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【題目】某市調(diào)研考試后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”;

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.

參考公式及數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.

1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)當(dāng)m=2時(shí),方程的根為,求代數(shù)式的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12千克.通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是(
A.1800元
B.2400元
C.2800元
D.3100元

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),,證明.

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【題目】下列命題:

①函數(shù)的最小正周期是;

②在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),將向量繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到向量,則點(diǎn)的坐標(biāo)是;

③在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn);

④函數(shù)上是增函數(shù).

其中,正確的命題是________(填正確命題的序號(hào)).

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