若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，且n≥3），且a：b=3：2，則n=______．
∵已知 （x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，且n≥3），
又 （x+2）n=（2+x）n =
C0n
•2n•x0+
C1n
•2n-1•x1+
C2n
•2n-2•x2+
C3n
•2n-3•x3+…+
Cnn
•20•xn，
∴a=
C3n
• 2n-3，b=
C2n
• 2n-2．
再由 a：b=3：2，可得
C3n
• 2n-3
C2n
• 2n-2
=
n!
3!(n-3)!
•
2n
23
n!
2!(n-2)!
•
2n
22
=
n-2
6
=
3
2
，解得n=11，
故答案為 11．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+d，n∈N*，且c：d=10，則a：b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•上海）若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，且n≥3），且a：b=3：2，則n=
11
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n（n∈N，且n≥3），且a：b=3：2，則n=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+d，n∈N*，且c：d=10，則a：b的值為_(kāi)_____．

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