Question

下列函數中為偶函數的是（　�。�

• A、y=|x+1|
• B、y=x²-

  x

• C、y=x³+x
• D、y=2x⁴+3x²

Answer 1

分析：先看函數的定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關系，再根據奇函數、偶函數的定義作出判斷．

解答：解：對于函數y=f（x）=|x+1|，由于f（-x）=|1-x|，顯然f（-x）≠f（x），且 f（-x）≠-f（x），故不是奇函數又不是偶函數，故排除A．
對于函數y=f（x）=x²-

x

，它的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，故是非奇非偶函數，故排除B．
對于函數y=f（x）=x³+x，它的定義域為R，且滿足f（-x）=-x³-x=-f（x），故函數為奇函數，故排除C．
對于函數y=f（x）=2x⁴+3x² ，它的定義域為R，奇滿足f（-x）=2x⁴+3x²=f（x），故它是偶函數，
故選D．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題．