15．拋物線y=3-x2與直線y=2x與所圍成圖形（圖中的陰影部分）的面積為（　�。�
A．10B．$\frac{31}{3}$C．11D．$\frac{32}{3}$

分析 聯(lián)解方程組，得直線與拋物線交于點(diǎn)A（-3，-6）和B（1，2），因此求出函數(shù)3-x2-2x在區(qū)間[-3，1]上的定積分值，就等于所求陰影部分的面積，接下來利用積分計(jì)算公式和法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得到本題的答案．

解答 解：由拋物線y=3-x2與直線y=2x聯(lián)立，
解得交于點(diǎn)A（-3，-6）和B（1，2）
∴兩圖象圍成的陰影部分的面積為S=${∫}_{-3}^{1}$（3-x2-2x）dx=$（3x-\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}）{|}_{-3}^{1}$
=（3×1-$\frac{1}{3}$×13-12）-[3×（-3）-$\frac{1}{3}$×（-3）3-（-3）2]
=$\frac{32}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題求直線與拋物線圍成的陰影部分圖形的面積，著重考查了定積分計(jì)算公式和定積分的幾何意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=m，且f（x）≤a+b對任意的正實(shí)數(shù)a，b恒成立，求x的取值范圍．

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