曲線y=x2,直線y=x,y=3x圍成的圖形的面積是　　　　. 


解析:作出曲線y=x2,直線y=x,y=3x的圖象,所求面積為圖中陰影部分的面積.

解方程組得交點(1,1),(0,0).

解方程組得交點(3,9),(0,0),

因此,所求圖形的面積為

S=(3x-x)dx+(3x-x2)dx

=2xdx+(3x-x2)dx

=x2+(x2-x3)

=1+(×32-×33)-(×12-×13)

=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)=且函數(shù)y=f(x)+ax恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=ln x-x在x∈(0,e]上的最大值為(　　)

(A)e    (B)1    (C)-1   (D)-e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,由函數(shù)f(x)=ex-e的圖象,直線x=2及x軸所圍成的陰影部分的面積等于(　　)

(A)e2-2e-1

(B)e2-2e

(C)

(D)e2-2e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)為二次函數(shù),且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,

(1)求f(x)的解析式;

(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值與最小值.

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