【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程(為參數(shù)).

1)求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程;

2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,當(dāng)曲線截直線所得線段的中點(diǎn)極坐標(biāo)為時(shí),求直線的傾斜角.

【答案】1;(2.

【解析】

1)消去參數(shù)后化簡(jiǎn)整理即可得到曲線的普通方程;

2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中,可得到關(guān)于的一元二次方程,由韋達(dá)定理并結(jié)合參數(shù)的幾何意義可得,從而求得,最后寫出直線的傾斜角即可.

1)由曲線的參數(shù)方程 (為參數(shù)), 可得:,

,得:,

曲線的參數(shù)方程化為普通方程為:

2)中點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)為,

將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中,得:,

化簡(jiǎn)整理得:

,

,

,

直線的傾斜角為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,沿對(duì)角線折起,使之間的距離為分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)

1)求線段長(zhǎng)度的最小值;

2)當(dāng)線段長(zhǎng)度最小時(shí),求直線與平面所成角的正弦值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則,將某些數(shù)取出.先取1;再取1后面兩個(gè)偶數(shù)2,4;再取4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5,7,9;再取9后面的最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16;再取此后最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17,19,21,23,25.按此規(guī)則一直取下去,得到一個(gè)新數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,則在這個(gè)新數(shù)列中,由1開始的第2 019個(gè)數(shù)是(  )

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為,過(guò)點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

1)當(dāng)的傾斜角為時(shí),求直線的方程;

2)試探究在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓E)的焦距為,直線x軸的交點(diǎn)為G,過(guò)點(diǎn)且不與x軸重合的直線E于點(diǎn)A,B.當(dāng)垂直x軸時(shí),的面積為.

1)求E的方程;

2)若,垂足為C,直線x軸于點(diǎn)D,證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性;

2)設(shè)函數(shù),若的圖象與的圖象有,兩個(gè)不同的交點(diǎn),證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,離心率為,不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

1)若為線段的中點(diǎn),求直線的方程.

2)若點(diǎn)是直線上一點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且滿足,設(shè)直線與直線的斜率分別為,問(wèn): 是否為定值?若是.請(qǐng)求出的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案