與兩條平行直線x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，且圓心在直線2x+y+3=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
（x+
13
5
）2+（y-
11
5
）2=
1
10
（x+
13
5
）2+（y-
11
5
）2=
1
10
．
分析：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（a，-2a-3），由題意可得 r=
|a+3(-2a-3)-5|
10
=
|a+3(-2a-3)-3|
10
，由此求得a、r的值，即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（a，-2a-3），由題意可得 r=
|a+3(-2a-3)-5|
10
=
|a+3(-2a-3)-3|
10
，
解得 a=-
13
5
，r=
10
10
．
故圓心坐標(biāo)為（-
13
5
，
11
5
），
故所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （x+
13
5
）2+（y-
11
5
）2 =
1
10
．
故答案為 （x+
13
5
）2+（y-
11
5
）2 =
1
10
．
點(diǎn)評：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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