如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（　　）．
 

A．1：3B．1：4
C．1：5D．1：6

C

解析考點：相似三角形的判定與性質；正方形的性質．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比，得出面積比，又S△EBC= S正方形ABCD，從而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．

解：設正方形ABCD的邊長為2a，
∵E是AB的中點，
∴BE=a，
∴CE==a，
∵BF⊥CE，
∴∠EBC=∠BFC=90°，
∵∠ECB=∠BCF，
∴△BCF∽△EBC．
∴BC：EC=2：．
∴S△BFC：S△EBC=4：5．
∵S正方形ABCD=4S△EBC，
∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．
故答案為：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對的圓心角為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，則EF＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，O是半圓的圓心，直徑，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點C，AC=4，則PB=       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝6 cm2，則S△CDF為

A．54 cm2 B．24 cm2 
C．18 cm2 D．12 cm2 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△中,是斜邊上的高,該圖中只有個三角形與△相似,則的值為(     )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

矩形中，，，為的中點，是邊上一動點.
當取得最大時，等于

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓上兩點，半圓O的切線PC交AB的延長線于點P，，則（     ）

A．       B．       C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中,分別為上的點,且,的面積是,梯形的面積為,則的值為(    )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案