已 知F1 ,F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若ΔABF2是等邊三角形,則該雙曲線(xiàn)的離心率為
A．2
B．
C．
D．
B

試題分析：

如圖依題意可得.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824042619805688.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824042619836705.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.即在三角形.由余弦定理可得.所以離心率為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支沒(méi)有公共點(diǎn),則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，若為其上一點(diǎn)，且，，則雙曲線(xiàn)的離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)y=x與雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的交點(diǎn)在實(shí)軸上的射影恰好為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）
A．2B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果方程表示雙曲線(xiàn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．或C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．B．4 C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我們把離心率之差的絕對(duì)值小于的兩條雙曲線(xiàn)成為“相近雙曲線(xiàn)”。已知雙曲線(xiàn)，則下列雙曲線(xiàn)中與是“相近雙曲線(xiàn)”的為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)y=x2+1與雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的漸近線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn),則此雙曲線(xiàn)的離心率可以是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是
A．B．C．D．

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