17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+1\\ f（x-3）\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤0\\，x＞0\end{array}$，則f（2017）等于（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

分析 由已知得f（2017）=f（3×672+1）=f（1）=f（-2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+1\\ f（x-3）\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤0\\，x＞0\end{array}$，
∴f（2017）=f（3×672+1）=f（1）=f（-2）=2×（-2）+1=-3．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為得到函數(shù)y=-sin2x的圖象，可將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合M={x|y=$\sqrt{x-1}}$}，N={y|y=$\sqrt{x-1}$}，則M與N的關(guān)系為（　�。�
A．M=NB．M⊆NC．M?ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ex•sinx，若當(dāng)x=θ時，f（x）取得極小值，則sinθ=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（a-3）x+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，求a的最小值；
（2）若方程f（x）-（$\frac{1}{2}$+a）x2-（a-4）x=0在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個不同的實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，b=3，c=6，B=45°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-$\frac{1}{x}$]=2，則f（2016）=（　�。�
A．$\frac{1}{2016}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2017}{2016}$D．$\frac{4033}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列命題：
①若函數(shù)f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+a}$）為奇函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
③方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
④對于函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$，若0＜x1＜x2，則f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
以上命題為真命題的是①②③．（寫出所有真命題的序號）

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