Question

15．已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，集合B={x|x=2k+$\frac{3}{2}$，k∈Z}，則（　�。�

• A． A=B
• B． A∩B=∅
• C． A⊆B
• D． B⊆A

Answer 1

分析 把集合A，B中元素所滿足的條件化為相同的形式即可判斷．

解答 解：A={x|x=$\frac{2k+1}{2}$，k∈Z}，$B=\{x|x=\frac{2（2k+1）+1}{2}，k∈Z\}$，
若x₀∈B，則一定存在k₀∈Z，使得${x}_{0}=\frac{2（{2k}_{0}+1）+1}{2}$，∵2k₀+1∈Z，∴x₀∈A，∴B⊆A；
又$\frac{1}{2}∈A$，但$\frac{1}{2}∉B$，故A?B，
∴B⊆A．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合與集合的關(guān)系．解題關(guān)鍵是根據(jù)集合中元素所滿足的條件進(jìn)行分析元素的特點(diǎn)，屬于中等難度題．