（本題滿分12分）若二次函數(shù)，滿足且=2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據題意由，得將帶入二次函數(shù)的中得：，再利用求得，所以得到

；（2）將不等式分離參量，得到使，成立，令

，，進而只需證明，所以利用二次函數(shù)的單調性進而求得在的最大值為，所以答案為：.

試題解析：（1）由，得，所以

由f（x+2）-f（x）=-=4ax+4a+2b

又f（x+2）-f（x）=16x，得4ax+4a+2b=16x，故，

所以.

（2）因為存在，使不等式，

即存在，使不等式成立，

令，，故，

所以.

考點：1.待定系數(shù)法求解析式；2.分類變量求最值.

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A． B. C. D.

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