設z＝2x＋y，式中變量x，y滿足條件求z的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域，如下圖所示．

　　把z＝2x＋y變形為y＝－2x＋z，得到斜率為－2，在y軸上的截距為z，隨z變化的一組平行直線．

　　由圖可知，當直線z＝2x＋y經(jīng)過可行域上的點A時，截距z最大，經(jīng)過點B時，截距z最�。�

　　解方程組得A點坐標為(5，2)．

　　解方程組得B點坐標為(1，1)．

　　所以zmax＝2×5＋2＝12，zmin＝2×1＋1＝3．

　　思路解析：由于所給的約束條件及目標函數(shù)均為關于x，y的一次式，所以此問題是簡單的線性規(guī)劃問題，使用圖解法求解．


練習冊系列答案
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