（本小題滿分10分）記為從個(gè)不同的元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)．隨機(jī)變量表示滿足的二元數(shù)組中的，其中，每一個(gè)（0,1,2, ,）都等可能出現(xiàn)．求．

【解析】

試題分析：關(guān)鍵解組合不等式，由于，所以先具體探究，再分類說明。隨機(jī)變量可以取0,1,2, ,10，當(dāng)時(shí)，滿足的共9個(gè)；當(dāng)時(shí)，滿足的共9個(gè)；當(dāng)時(shí)，滿足的共9個(gè)；當(dāng)時(shí)，滿足的共3個(gè)；當(dāng)時(shí)，滿足的共3個(gè)；依次驗(yàn)證得

０

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

試題解析：∵ ，

當(dāng)時(shí)，

，，，，

∴當(dāng)時(shí)，的解為． 3分

當(dāng)， ，

由可知：

當(dāng)時(shí)，成立，

當(dāng)時(shí)，（等號(hào)不同時(shí)成立），即． 6分

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8分

∴． 10分

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：組合及組合數(shù)公式 試題屬性
  • 題型：
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練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則等于         .

 

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已知雙曲線C：的一條漸近線與直線l：＝0垂直，且C的一個(gè)焦點(diǎn)到l的距離為2，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

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已知實(shí)數(shù)滿足，，則的取值范圍為 ．

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執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的為 ．

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（本小題滿分10分，幾何證明選講）

如圖，與圓相切于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的割線，與圓相交于點(diǎn)，連結(jié)．

求證：．

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在梯形中，，，為梯形所在平面上一點(diǎn)，且滿足=0，，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 ．

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如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.

（1）若圍墻AP,AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？

（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價(jià)均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最省？

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選修4—2：矩陣與變換

已知矩陣滿足：，其中是互不相等的實(shí)常數(shù)，，是非零的平面列向量，，，求矩陣.

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