選修4—2：矩陣與變換

已知矩陣滿足：，其中是互不相等的實常數(shù)，，是非零的平面列向量，，，求矩陣.

【解析】

試題分析：由特征多項式得，所以，又，所以，所以．，

試題解析：由題意，，是方程的兩根．

因為，所以．① 2分

又因為，所以，從而 5分

所以．

因為，所以．從而． 8分

故矩陣. 10分

考點：矩陣運算

考點分析： 考點1：矩陣的有關(guān)概念 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）記為從個不同的元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)．隨機(jī)變量表示滿足的二元數(shù)組中的，其中，每一個（0,1,2, ,）都等可能出現(xiàn)．求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，，若前5項的和，則其公差為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合，，則= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省常州市高三上學(xué)期期末調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省貴陽市高三上學(xué)期期末監(jiān)測考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）等差數(shù)列滿足：，，其中為數(shù)列前項和.

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）若，且，，成等比數(shù)列，求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市非一級達(dá)標(biāo)校高三上學(xué)期期末檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)，是函數(shù)的兩個極值點，且，且．

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求證：為定值；

（3）求的取值范圍．

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