Question

在數列中，如果對任意的，都有（為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列滿足，，（），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足，則數列是比等差數列，且比公差；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，是等比數列，則數列是比等差數列．

其中所有真命題的序號是_________________．

 

Answer 1

【答案】

①③．

【解析】本試題主要是考查了新定義的理解和運用。

因為根據新定義可知

①若數列滿足，，（），則該數列不是比等差數列；成立

②若數列滿足，則數列是比等差數列，且比公差；不成立

③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；成立

④若是等差數列，是等比數列，則數列是比等差數列，不一定成立。故填寫①③。

解決該試題的關鍵是對于新定義的準確理解，并結合所學的知識來判定。