過點(diǎn)（-3，4）的圓x2+y2=25的切線方程
 
．（用一般式表示）
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后求出P與圓心的距離判斷出P在圓上即P為切點(diǎn)，根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑，由圓心和M的坐標(biāo)求出OP確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)P坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．
解答： 解：由圓x2+y2=25，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=5，
而|AP|=5=r，所以P在圓上，則過P作圓的切線與AP所在的直線垂直，
又P（-3，4），得到AP所在直線的斜率為-
4
3
，所以切線的斜率為
3
4
，
則切線方程為：y-4=
3
4
（x+3）即3x-4y+25=0．
故答案為：3x-4y+25=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時(shí)斜率所滿足的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求△F1MN的內(nèi)切圓面積的最大值和此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
18
）+cos（x+
2π
9
）（x∈R）的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
②函數(shù)y=|tanx|的周期和對(duì)稱軸方程分別為π，x=
kπ
2
（k∈Z）
③已知sin（
π
6
-α）=
1
4
，則sin（
π
6
+2α）=
7
8

④要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡log2
4
5
+log25可得
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上一點(diǎn)，M，N是雙曲線的左，右頂點(diǎn)，若直線PM的斜率的取值范圍是[2，3]，則直線PN的斜率的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3
+
y2
4
=1，P為橢圓上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線
3
x-y-8=0的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2為純虛數(shù)，則x=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案