函數(shù)y=sin（x+
π
18
）+cos（x+
2π
9
）（x∈R）的最大值是
 
．
考點：三角函數(shù)的最值,兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用誘導公式把cos（x+
2π
9
）轉(zhuǎn)化成正弦，進而利用和差化積公式進行化簡，進而求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：y=sin（x+
π
18
）+cos（x+
2π
9
）
=sin（x+
π
18
）+sin（
π
2
-x-
2π
9
）
=sin（x+
π
18
）-sin（x-
5π
18
）
=2cos
x+
π
18
+x-
5
18
2
sin
x+
π
18
-x+
5π
18
2

=2cos（x+
π
9
）sin
π
6

=cos（x+
π
9
），
∴y的最大值為1．
故答案為1．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．考查了學生對三角函數(shù)公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率為
3
2
，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與橢圓E的右準線交于點Q，問在x軸上是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

考察下列四個命題，在A處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)，m為不同的直線，α、β為不重合的平面），則此條件為
 
．
l∥m
m?α
A
⇒l∥α；
l∥m
m∥α
A
⇒l∥α；
l⊥β
α⊥β
A
⇒l∥α；
m⊥α
m⊥l
A
⇒l∥α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足x+2y=2，則3x+9y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+y2-4x+8y+F=0表示4為半徑的圓，則F=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1，x＜0
ex，      x≥0
則f（f（-1））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-3，4）的圓x2+y2=25的切線方程
 
．（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的弦AB，過A，B兩點分別作其準線的垂線AM，BN，垂足分別為M，N，AB傾斜角為α，若A（x1，y1），B（x2，y2），則：
①x1x2=
p2
4
；y1y2=-p2．
②|AF|=
p
1-cosα
，|BF|=
p
1+cosα

③
|AF|+|BF|
|AF|•|BF|
=
2
p
，
④|AB|=x1+x2+p=
2p
sin2α
，
⑤
FM
•
FN
=0
其中結(jié)論正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-1≥0
2y-x≥0
2x+y≤10
，則m=2x-y的最小值為
 
．

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同步練習冊答案