數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，則an=（ ）
A．n2-n+1
B．n2+1
C．（n-1）2+1
D．2n
【答案】分析：數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，移項可得，an+1-an=2n，進行疊加，從而求出an；
解答：解：數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，
∴an+1-an=2n，
a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an+1-an=2n，
進行疊加可得，an+1-a1=2+4+6+…+2n==n（n+1），
∴an+1=1+n（n+1），
∴an=n（n-1）+1=n2-n+1，
故選A；
點評：此題主要考查數(shù)列的求和問題，解題的過程中用到了疊加法進行求解，這也是高考�？嫉姆椒�，此題是一道中檔題；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案