Question

某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．

(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；

(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，

①列出所有可能的抽取結果；

②求抽取的2所學校均為小學的概率．

 

Answer 1

(1)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目為3,2,1(2)①詳見解析；②

【解析】(1)應先求小學、中學、大學的比值，在按比例進行抽取。(2)將從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校所包含的基本事件一一例舉，再將抽取的2所學校均為小學所辦含的事件一一例舉，根據(jù)古典概型概率公式可求其概率。

試題分析：

試題解析：(1)【解析】
因為，所以從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目為3,2,1.

(2)①【解析】
在抽取到的6所學校中，3所小學分別記為A1，A2，A3,2所中學分別記為A4，A5，大學記為A6，則抽取2所學校的所有可能結果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種．

②【解析】
從6所學校中抽取的2所學校均為小學(記為事件B)的所有可能結果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3種．

所以

考點：1分層抽樣；2古典概型概率。