14．某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉食為主）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表：
 主食蔬菜 主食肉類合計(jì)
50歲以下   
50歲以上   
合計(jì)   
（2）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？并寫出簡(jiǎn)要分析．
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附表：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

分析 （1）根據(jù)莖葉圖，填寫2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)公式計(jì)算K2的值，比較數(shù)表得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)莖葉圖，填寫2×2列聯(lián)表如下：

主食蔬菜主食肉食合計(jì)
50歲以下4812
50歲以上16218
合計(jì)201030
（2）由公式得，K2=$\frac{30{×（4×2-16×8）}^{2}}{12×18×20×10}$=10＞6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與年齡相關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖與2×2列聯(lián)表以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，x≤0\\-lnx，x＞0\end{array}$，則下列關(guān)于y=f[f（x）]-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判別正確的是（　�。�
A．當(dāng)k=0時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)B．當(dāng)k＜0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)D．無(wú)論k取何值，都有4個(gè)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈D），若同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么y=f（x）叫做閉函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2是否為閉函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b使函數(shù)y=-x3+1是閉函數(shù)；
（3）若y=k+$\sqrt{x+2}$為閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知圓O：x2+y2=16，在圓O上隨機(jī)取兩點(diǎn)A、B，使|AB|≤4$\sqrt{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{15}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別記為Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{n+1}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{11}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列命題中，正確的是（1）、（2）、（3）
（1）平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，$\vec a=（2，0）$，$|{\vec b}|=1$，則$|{\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$
（2）已知$\overrightarrow a=（{sinθ，\sqrt{1+cosθ}}），\overrightarrow b=（{1，\sqrt{1-cosθ}}）$，其中θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
（3）對(duì)于x∈R，絕對(duì)值不等式|x+10|-|x-2|≥8的解集為[0，+∞）；
（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=-16$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），則tanα=（　�。�
A．$\frac{-4+\sqrt{7}}{3}$B．$\frac{-4±\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{-4-\sqrt{7}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，若cos$\frac{π}{3}cosφ-sin\frac{2π}{3}$sinφ=0，且圖象的兩條對(duì)稱軸間的最近距離是$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）=-1，求sinB+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，則cosC等于（　�。�
A．-$\frac{13}{85}$B．$\frac{13}{85}$C．-$\frac{77}{85}$D．$\frac{77}{85}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案