19．下列各式中，值為$\frac{1}{2}$的是（　�。�
A．sin15°cos15°B．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$
C．cos12°sin42°-sin12°cos42°D．$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

分析 利用三角函數(shù)的公式逐個計算求值．

解答 解：對于A，sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$；
對于B，cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
對于C，cos12°sin42°-sin12°cos42°=sin（42°-12°）=sin30°=$\frac{1}{2}$；
對于D，原式=tan45°=1；
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)公式的逆用求三角函數(shù)值；關(guān)鍵是熟練掌握公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-10lnx，h（x）=-x2+（m-2）x+6．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=4時，對于任意x1，x2∈（0，1），均有h（x1）≥f（x2）恒成立，試求參數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當a∈[5，+∞）時，曲線y=f（x）總存在相異的兩點P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點P，Q處的切線互相平行，求證：x1x2＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．直線y=$\frac{1}{2}$x-b與曲線y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切，則實數(shù)b的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$=an+1（n∈N*），且a1=$\frac{1}{1006}$．
（I）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求通項an．
（2）若bn=$\frac{2-2010{a}_{n}}{{a}_{n}}$，cn=bn•（$\frac{1}{2}$）n，（n∈N*），且Tn=c1+c2+…+cn，求證：1≤Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．用符號“⇒，?，?”表示下列事件的推出關(guān)系：
（1）α：實數(shù)x滿足x2=4，β：x=2，α?β；
（2）α：x＜2，β：x＜3，α⇒β；
（3）α：A?B，β：A∪B=A，α?β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知變量x與y線性相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)求得樣本平均數(shù)分別為$\overline{x}$=2，$\overline{y}$=3，則由該觀測數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程不可能是（　�。�
A．y=3x-3B．y=2x+1C．y=x+1D．y=0.5x+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知平面向量$\vec a$與$\vec b$滿足|$\vec a+\vec b$|=1，|${\vec a$-$\vec b}$|=$\sqrt{2}$，且＜$\vec a$+$\vec b$，$\vec a$-$\vec b$＞=$\frac{π}{4}$，則|$\vec a-5\vec b}$|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是正方形，△BCE是正三角形，AB⊥平面BCE，F(xiàn)，G分別是線段CD，BE的中點．
（Ⅰ）求證：直線FG∥平面ADE；
（Ⅱ）若AB=2，求三棱錐A-DEG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過點M（0，-2）可作C的兩條切線，切點分別為A，B，若直線AB恰好過C的焦點，則P的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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