10．直線y=$\frac{1}{2}$x-b與曲線y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切，則實數(shù)b的值為1．

分析 設切點為（m，n），求得y=-$\frac{1}{2}$x+lnx的導數(shù)，可得切線的斜率，由已知切線的方程可得m=1，分別代入切線方程和曲線方程，即可得到所求b的值．

解答 解：設切點為（m，n），
y=-$\frac{1}{2}$x+lnx的導數(shù)為y′=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，
可得切線的斜率為-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{m}$，
由切線方程y=$\frac{1}{2}$x-b，
可得-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{2}$，
解得m=1，n=-$\frac{1}{2}$+ln1=-$\frac{1}{2}$，
則b=$\frac{1}{2}$m-n=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和設出切點是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．變量x與變量y之間的一組數(shù)據(jù)為：
X2345
y2.53m4.5
y與x具有線性相關關系，且其回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+1.05，已知x每增加1，則y約增加0.7，則m的值為4．

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1．化簡：a${\;}^{\frac{2}{3}}$•a${\;}^{\frac{1}{5}}$•a${\;}^{\frac{7}{15}}$（a＞0）．

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5．交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對酒駕的了解情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查．假設四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員216人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，24，43．則這四社區(qū)駕駛員的總人數(shù)N為（　�。�
A．2160B．1860C．1800D．1440

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x，其中a∈R，f（x）的導函數(shù)是f′（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）在曲線y=f（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），使得直線AB的斜率k=f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）？若存在，求出x1與x2的關系；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=ex-a（x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）當a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上存在唯一零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列各式中，值為$\frac{1}{2}$的是（　�。�
A．sin15°cos15°B．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$
C．cos12°sin42°-sin12°cos42°D．$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關系是（　　）
A．內切B．相交C．外切D．外離

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